如何用Python编写你的第一个量子电路：一份适合初学者的分步指导手册

可以把X门理解为量子版本的电灯开关，或者Python语言中的not运算符。

H门：旋转硬币的魔术

现在事情变得有趣了。想象我把一枚硬币放在桌子上，它要么是正面，要么是反面，对吧？

普通计算机也是这样工作的——一个比特要么表示0，要么表示1。

但是现在假设我把这枚硬币抛出去让它旋转。在它旋转的过程中，你能确定它在某一时刻一定是正面吗？

不能。

那它能是反面吗？

也不能。

因为硬币还没有落下来，它处于一种两种结果都可能发生的特殊状态中。

这就是理解H门功能的最简单方式。

示例

qc.h(0)

这条指令告诉Qiskit，让量子比特0进入叠加态。

用通俗的话来说，就是这个量子比特不再被固定为只有0或1这两种状态了；当我们对其进行测量时，它有可能变成其中任意一种状态。可以把这想象成一枚正在旋转的硬币，它的落点还尚未确定。

H门之前：

0

H门之后：

0和1都是可能的结果

这个原理正是量子计算机如此强大的原因之一。

与一次只探索一种可能性不同，量子计算机能够同时处理多种可能性。

CX门：让两个量子比特协同工作

CX门也被称为CNOT门（受控非门），它与X门和H门的不同之处在于，它是作用于两个量子比特而非一个。

为了理解它的运作原理，我们来看一个简单的现实生活中的例子。

想象你和你的朋友正在玩一个游戏。在游戏开始之前，你们约定了一条规则：

如果你举手，你的朋友就必须立即改变自己的动作：如果他们当时在站着，就坐下；如果他们在坐着，就站起来。

但如果你没有举手，你的朋友就不会做出任何反应，会保持原来的状态不变。

注意一点：你朋友的行动完全取决于你的决定，他们并不能自行选择。

这与CX门的工作原理非常相似。

下面我们来看看如何在Qiskit中使用CX门：

qc.cx(0, 1)

这条指令告诉Qiskit：“使用量子比特0来控制量子比特1的变化。”

在这种情况下：

量子比特0 → 控制量子比特
量子比特1 → 目标量子比特

控制量子比特负责发出指令，而目标量子比特则会根据这些指令做出相应的反应。

幕后发生的事情：

如果控制量子比特的值是0，那么目标量子比特不会发生任何变化，会保持原来的状态。

如果控制量子比特的值是1，那么目标量子比特的状态就会发生改变：0会变成1，1会变成0。

可以把控制量子比特想象成经理，而目标量子比特则像是接受经理指令的员工。员工不会随意行动，只有当经理发出指令时，他们才会做出相应的反应。

单独来看，CX门就已经非常有用了。

但当我们把它与Hadamard门结合使用时，就会产生惊人的效果——这两个量子比特会以一种被称为“纠缠”的特殊方式连接在一起。关于这个概念，你将在本教程的后面部分学到更多内容。现在，是时候用Python来实践你所学的知识了。

如何搭建你的Python开发环境

接下来就是有趣的部分了。让我们先准备好你的电脑。在继续之前，请确保你的本地计算机上已经安装了Python。对于本教程来说，建议使用3.12.8或3.13.8版本的Python，这两个版本与你将要安装的所有依赖库都能很好地兼容。

3.12.8

步骤1：创建一个新的项目文件夹

创建一个名为 quantum-python 的文件夹，然后在 VS Code 中打开它。

步骤 2：创建虚拟环境

在终端中（这里我使用的是 Git Bash），运行以下命令：

python -m venv .venv

然后激活该虚拟环境。在 Windows 上使用 Git Bash 时，运行：

source .venv/Scripts/activate

而在 MacOS/Linux 上，则运行：

source .venv/bin/activate

步骤 3：安装 Qiskit

运行以下命令：

pip install qiskit qiskit-aer matplotlib

这样就可以安装以下软件：

• Qiskit

• 量子模拟器

• 图表可视化工具

步骤 4：验证安装结果

创建一个名为 test.py 的文件，然后在其中添加以下代码：

import qiskit

print(qiskit.__version__)

运行该文件：

python test.py

如果看到了版本号，那就说明安装成功了。

恭喜！你正式进入了量子编程的世界。

构建你的第一个量子电路

创建一个名为 bell_state.py 的新文件，这个文件将包含你的第一个量子程序。

首先需要导入 Qiskit，添加以下代码：

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2)

这段代码导入了 QuantumCircuit 类。

这意味着什么呢？QuantumCircuit(2, 2) 表示创建了 2 个量子比特和 2 个经典比特。

这些经典比特会用来存储测量后的最终结果。

让我们打印一下这个量子电路的结构：

print(qc)

输出结果如下：

q_0:
q_1:
c:

目前什么都不会发生，因为这个电路还是空的。不过你马上就会改变这一状况。

创建叠加态

让我们添加第一个量子门：qc.h(0)。

这条命令会对量子比特 0 应用哈达玛门。

修改后的代码如下：

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2)

qc.h(0)

print(qc)

输出结果如下：

      ───
q_0: ┤ H  ├
      ───
q_1: ─────
          
c: 2/═════

哈达玛门使得量子比特 0 处于叠加态，这就是量子行为的开始。

你正式创建了你的第一个量子状态。

使用 CNOT 门创建纠缠态

到目前为止，我们只操作过单个量子比特。现在让我们尝试一些更有趣的操作吧。

你可以让两个量子比特协同工作。这种现象被称为纠缠。
如果你经常浏览科技相关的Twitter账号，或者观看YouTube上的科学视频，你可能听说过人们把“纠缠”称为“远距离的幽灵般的作用”。
别担心这个听起来很复杂的名称，只需要关注代码本身就可以了。
在你的哈达玛门下方添加这一行代码：qc.cx(0, 1)。
现在你的程序应该看起来像这样：

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2)

qc.h(0)

qc.cx(0, 1)

print(qc)

输出结果如下：

      ───     
q_0: ┤  H ├─■──
      ───  ─┴─
q_1: ────┤ X  ├
            ───
c: 2/══════════

但究竟发生了什么呢？
当我们应用哈达玛门时，第一个量子比特进入了叠加态。随后CNOT门将第二个量子比特与第一个量子比特连接在了一起。现在这两个量子比特就像一个相互连接的系统一样运作，而不再是被视为两个独立的信息单元。它们实际上共享着同一个量子状态。
想象一下两颗完全同步的骰子：每次你掷它们时，它们总是会显示出相同的数字。
这听起来似乎不可能，对吧？因为在普通的经典计算中，这是无法实现的。
但量子力学遵循的是不同的规则。

测量量子比特

目前我们的量子比特处于量子态，但计算机无法直接显示这种量子态。
我们需要对它们进行测量。测量过程会将量子信息转化为经典信息。
添加以下这一行代码：qc.measure([0, 1], [0, 1])。
现在你的代码变成了：

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2)

qc.h(0)

qc.cx(0, 1)

qc.measure([0, 1], [0, 1])

print(qc)

这一行代码的作用是什么？
它的含义是：

• 测量量子比特0

• 将测量结果存储在经典位0中

以及

• 测量量子比特1

• 将测量结果存储在经典位1中

至此，我们的电路就已经完成了。接下来我们需要执行它。

在量子模拟器上运行电路

这里有个很棒的地方：你并不需要一台真正的量子计算机，你的笔记本电脑就可以用来模拟量子计算过程。
在你的电路代码下方添加一个新的部分：

from qiskit_aer import AerSimulator

simulator = AerSimulator()

result = simulator.run(
    qc,
    shots=1024
).result()

counts = result.get_counts()

print(counts)

让我们来详细分析一下这个过程。

你安装的AerSimulator是什么？

AerSimulator是Qiskit提供的本地量子模拟器。
它不会将你的程序发送到真正的量子计算机上，而是直接在你的电脑上运行这些代码。
这对于学习和实验来说非常理想，而且它是完全免费的。

什么是“shots”？

请注意这一行代码：shots=1024。

“Shot”指的是量子电路的一次执行。由于量子结果的产生具有随机性，因此仅进行一次执行是不足以获得准确结果的。

通过执行1,024次实验，我们才能观察到整体规律。

可以把这想象成抛硬币的过程：一次抛掷无法揭示任何信息，但进行一千次抛掷后就能得出概率分布。

你的完整贝尔态程序

此时，你的文件应该看起来像这样：

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit_aer import AerSimulator

qc = QuantumCircuit(2, 2)

qc.h(0)

qc.cx(0, 1)

qc.measure([0, 1], [0, 1])

simulator = AerSimulator()

result = simulator.run(
    qc,
    shots=1024
).result()

counts = result.get_counts()

print(counts)

保存文件后，运行以下命令：python bell_state.py。

你应该会看到类似这样的结果：

{
    '00': 504,
    '11': 520
}

你的数值可能会略有不同，这是正常的。关键是要确保你看到了00和11这两个结果。

如果你看到了01或10，那就说明纠缠现象没有发生。

对于Windows用户来说：一个常见的Qiskit Aer错误

如果你在使用Windows系统，在导入AerSimulator时可能会遇到以下错误：

ImportError: DLL load failed while importing controller_wrappers:
The specified module could not be found.

通常这种情况并不是由于你的代码有问题造成的，而是因为你的系统中没有安装Microsoft Visual C++ Redistributable 2015–2022 (x64)。

要解决这个问题，请按照以下步骤操作：

1. 从微软官方网站下载并安装Microsoft Visual C++ Redistributable 2015–2022 (x64)

2. 重启你的电脑。

3. 重新打开终端，然后再次运行你的程序。

ModuleNotFoundError

from qiskitvisualization import plot_histogram
import matplotlib.pyplot as plt

plot_histogram(counts)

plt.show()

# 导入所需的库
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit_aer import AerSimulator
from qiskitvisualization import plot_histogram 
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个包含2个量子比特和2个经典比特的量子电路
qc = QuantumCircuit(2, 2)

# 使用Hadamard门和CNOT门生成贝尔态（纠缠态）
qc.h(0)
qc.cx(0, 1)

# 将所有量子比特的值测量为对应的经典比特值
qc.measure([0, 1], [0, 1])

# 初始化Aer模拟器，并执行该量子电路1024次
simulator = AerSimulator()
result = simulator.run(
    qc,
    shots=1024
).result()

# 收集测量结果
counts = result.get_counts()

# 打印原始的计数数据，并绘制直方图
print(counts)
plot_histogram(counts) 
plt.show()

如果你想要获取整个项目文件夹，可以从Github下载。

理解刚才发生了什么

让我们暂停一下，因为刚刚发生了一件非常了不起的事情。

• 你没有使用量子计算机，而是仅用笔记本电脑和Python就实现了纠缠态的生成。

• 第一个量子比特进入了叠加态。

• 第二个量子比特也与它产生了纠缠关系。

当进行测量时，这两个量子比特的值要么都是0，要么都是1。虽然结果是随机的，但它们的值总是保持一致。这才是最关键的地方。

什么是贝尔态？

贝尔态是量子计算领域中最著名的例子之一。初学者通常会从学习这个实验开始了解量子计算。

为什么呢？因为贝尔态能够很好地说明两个重要的量子概念：

• 叠加态

• 纠缠态

如果没有贝尔态，许多量子算法就无法实现，因为：

1. 量子通信系统离不开贝尔态。

2. 量子密码学也需要依赖贝尔态。

3. 未来的量子网络同样需要贝尔态来支撑。

贝尔态基本上可以说是量子计算领域的“Hello World”示例——每位量子计算开发者迟早都会接触到它。

为什么贝尔态如此重要

乍一看，这个实验看起来很简单：只需要两个量子比特、两个门以及几行Python代码而已。但实际上，它所蕴含的理念却非常深远。

贝尔态的作用远不止于展示量子纠缠现象。研究人员常常利用它们作为基准实验，来验证量子硬件是否能够可靠地生成和测量纠缠态的量子比特。

例如，在超导量子处理器上执行贝尔态电路，可以用来评估这种硬件在运行更复杂的量子算法之前，准备纠缠态的准确程度。

此外，贝尔态在量子通信中也发挥着重要作用，同时也是构建更大规模量子算法的基础构件。

可以把它们想象成编程中的函数——单个函数可能看起来很简单，但复杂的程序往往是由成千上万个这样的函数组合而成的。

同样的道理也适用于量子计算领域：庞大的量子系统实际上都是由一些更基本的量子操作构成的。

量子纠缠在现实世界中的应用

初学者经常会问这样一个问题：“我什么时候才能真正用到这些知识呢？”

这确实是个值得探讨的问题。

下面是一些具体的应用实例。

量子密码学

传统加密技术依赖数学难题来实现安全性，而量子密码学则基于物理定律运作；任何试图截获数据的尝试都会改变量子态，从而使得窃听行为立刻被察觉。

量子通信网络

致力于开发量子互联网技术的研究人员正在充分利用量子纠缠现象，来实现远距离之间的量子设备连接。

药物发现

未来，量子计算机或许能够比传统计算机更精确地模拟分子结构。这一技术有望帮助研究人员发现新药物、改进现有材料，并深入理解化学反应的机制。

金融建模

许多大型金融机构正在探索如何运用量子算法来：

• 优化投资组合

• 进行风险分析

• 模拟市场走势

尽管这一领域仍在发展阶段，但其潜力却是巨大的。

适合初学者的实验

学习量子计算的最佳方式，其实与程序员学习编程的方式是一样的：

• 先试着拆解相关系统，了解其内部结构。

• 然后进行实际实验。

• 修改代码，观察变化结果。

• 反复重复这个过程，直到理解其中的原理。

让我们来尝试一些简单的实验吧。

实验1：移除哈达玛门

删除代码：qc.h(0)，然后重新运行电路。会看到什么变化呢？

观察一下输出结果。你认为为什么会这样呢？

实验2：增加实验次数

需要做的修改是将shots=1024改为shots=100000。

再次运行模拟实验。你会发现结果变得更加均衡了。这就是概率论在起作用。

实验3：添加X门

在CNOT门之前插入qc.x(1)这一指令。

然后运行这个量子电路。

在观察新的输出结果分布时，可以在运行代码之前尝试预测一下结果会是什么。

实验4：创建三个量子比特

需要做的修改是将QuantumCircuit(2, 2)改为QuantumCircuit(3, 3)。

你能否尝试构建一个规模更大的纠缠系统呢？不妨亲自实验一下吧。

接下来你应该学习什么？

你现在已经成功构建了自己的第一个量子电路，这是一个非常重要的里程碑。

通过IBM Quantum Platform，你可以继续探索以下这些内容：

• X门

• Y门

• Z门

• S门

• T门

构建更复杂的量子电路

你可以尝试以下内容：

• GHZ态

• 量子隐形传态

• 德意志算法

探索真实的量子硬件

IBM允许开发者在实际的量子计算机上运行量子电路。这是现代编程领域中最令人兴奋的体验之一。

学习量子算法

当你对量子电路有了足够的了解之后，可以进一步探索以下内容：

• 格罗弗算法

• 肖尔算法

• 量子傅里叶变换

最后的思考

几年前，人们还认为量子计算是一项遥不可及的技术，似乎只适合物理学家和研究人员来研究。

但如今情况已经发生了变化。只要你懂Python，你就已经具备了进入量子计算领域的条件。

通过这个教程，你学习了以下内容：

• 什么是量子计算

• 量子比特与普通比特的区别

• 量子门的作用

• 如何安装Qiskit

• 如何创建贝尔态

• 如何模拟量子电路

• 如何可视化实验结果

• 为什么纠缠现象如此重要

最重要的是，你已经编写了自己的第一个量子程序。每一位量子开发者都是从这里开始学习的。

一次构建一个量子电路，进行一次实验，每次都带着好奇心去探索新的问题。

现在，打开你的编辑器，修改代码吧。尝试不同的操作，试试新的量子门，亲自去探索这个神奇的量子世界吧。