皮埃尔·费马最出名的是两个定理,被称为他的”最后”定理和他的”小”定理。他最后的定理很出名,难以证明,而且毫无用处。他的小定理相对神秘,易于证明,而且非常有用。
技术难度与实用性之间没有什么关系。
费马的最后定理
费马的最后定理说,没有积极的整数解决方案
n = bn = cn
对于整数n > 2。这个定理在费马提出三个半世纪之后被证明。这个定理是众所周知的,即使在流行文化中也是如此。例如,皮卡德上尉试图在《星际迷航:下一代》中证明这一点。费马的最后定理是著名的开放问题,很容易说明。既然已经证明,也许它会从大众意识中消失。
多年来,为了证明费马的最后一个定理而发展起来的数学是非常有用的,但是这个定理本身并不具有实际意义,我知道。
费马的小定理
费马的小定理说,如果p是质数,a是任何不可被p整除的整数,那么p = 1 = 1被p整除。 这个定理在流行文化中是未知的,但在数学界却很熟悉。事实证明,这是接近任何介绍性数字理论课的开始。